Guide Mathématiques et chimie

1Comment écrire une formule

Encadrez les mathématiques de signes dollar et elles sont composées pour vous, aussi bien sur une face de carte que dans une page de carnet.

Il y a trois façons de faire, et vous en avez rarement besoin de plus. Mettez des dollars simples autour de quelque chose pour le garder dans la phrase, des dollars doubles pour lui donner sa propre ligne, et la chimie n'a besoin d'aucun dollar.

En ligne : « L'énergie vaut $E = mc^2$ exactement. » — la formule reste dans la phrase.
Sur sa propre ligne : « $$\int_0^1 x\,dx = \frac{1}{2}$$ » — centrée, avec de l'air autour.
Chimie : « Titrez \ce{H2SO4} lentement. » — \ce{...} n'a pas besoin de signes dollar.

Astuce

N'encadrez que les mathématiques, pas la phrase entière. « $L'énergie vaut E=mc^2$ » sort comme une longue suite en italique ; « L'énergie vaut $E = mc^2$ » se lit correctement.

2Trouver un symbole sans quitter sa carte

Vous n'avez rien de tout cela à mémoriser. Chaque face de carte a un bouton Aide à côté de ses boutons de mise en forme.

Appuyez dessus, tapez ce que vous cherchez en mots simples et choisissez la ligne voulue : elle s'insère dans la carte à l'endroit du curseur. Chercher « sigma », « additionner » ou même « comment insérer un symbole sigma » mène au même endroit.

Dans une page de carnet, les trois boutons de formule sont dans la même barre que le gras et l'italique. La syntaxe est identique, tout ce qui suit vaut donc pour les deux.

Par exemple

Vous cherchez ∑ sans savoir comment ça s'appelle ? Tapez « additionner ». Vous cherchez ⇌ ? Tapez « équilibre ».

3Les mathématiques que vous utiliserez le plus

Fractions, puissances et racines couvrent presque tout ce dont une carte a besoin. Tout ce qui suit se tape entre signes dollar.

Astuce

Mettez la commande d'une lettre grecque en majuscule pour obtenir la majuscule : \delta donne δ et \Delta donne Δ.

The basics

Fractions, powers and roots — the four or five you will use on almost every card.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$\frac{a}{b}$	`\frac{a}{b}`	Fraction
$x^{2}$	`x^{2}`	Power (superscript)
$x_{1}$	`x_{1}`	Subscript
$\sqrt{x}$	`\sqrt{x}`	Square root
$\sqrt[3]{x}$	`\sqrt[3]{x}`	Cube or nth root
$3.0 \times 10^{8}$	`3.0 \times 10^{8}`	Scientific notation

Operators and comparisons

Multiplying, comparing and approximating.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$\times$	`\times`	Multiply (cross)
$\cdot$	`\cdot`	Multiply (dot)
$\div$	`\div`	Divide
$\pm$	`\pm`	Plus or minus
$\neq$	`\neq`	Not equal to
$\approx$	`\approx`	Approximately equal to
$\leq$	`\leq`	Less than or equal to
$\geq$	`\geq`	Greater than or equal to
$\propto$	`\propto`	Proportional to
$\equiv$	`\equiv`	Identically equal to
$90^{\circ}$	`90^{\circ}`	Degrees
$\therefore$	`\therefore`	Therefore

Greek letters

Capitalise the command to get the capital letter: \alpha is α, \Delta is Δ.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$\alpha$	`\alpha`	Alpha
$\beta$	`\beta`	Beta
$\gamma$	`\gamma`	Gamma
$\delta$	`\delta`	Delta (small)
$\Delta$	`\Delta`	Delta (capital)
$\theta$	`\theta`	Theta
$\lambda$	`\lambda`	Lambda
$\mu$	`\mu`	Mu
$\pi$	`\pi`	Pi
$\rho$	`\rho`	Rho
$\sigma$	`\sigma`	Sigma (small)
$\Sigma$	`\Sigma`	Sigma (capital)
$\phi$	`\phi`	Phi
$\omega$	`\omega`	Omega (small)
$\Omega$	`\Omega`	Omega (capital)

4Analyse, vecteurs et formules sur plusieurs lignes

Pour tout ce qui contient une limite, une intégrale ou une grille. Cela vaut la peine de les mettre sur leur propre ligne avec des dollars doubles, car elles sont plus hautes qu'une ligne de texte.

Sums, integrals and rates of change

The big operators, and the notation for differentiating and integrating.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$\sum_{i=1}^{n} x_i$	`\sum_{i=1}^{n} x_i`	Summation
$\sum$	`\sum`	Summation sign on its own
$\prod_{i=1}^{n} x_i$	`\prod_{i=1}^{n} x_i`	Product
$\int_{a}^{b} f(x)\,dx$	`\int_{a}^{b} f(x)\,dx`	Integral
$\frac{dy}{dx}$	`\frac{dy}{dx}`	Derivative
$\frac{\partial f}{\partial x}$	`\frac{\partial f}{\partial x}`	Partial derivative
$\lim_{x \to 0}$	`\lim_{x \to 0}`	Limit
$\nabla$	`\nabla`	Nabla (gradient operator)
$\infty$	`\infty`	Infinity

Sets and vectors

Membership, number sets, and the notation for a vector quantity.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$x \in A$	`x \in A`	Element of
$A \cup B, \; A \cap B$	`A \cup B, \; A \cap B`	Union and intersection
$A \subset B$	`A \subset B`	Subset
$\emptyset$	`\emptyset`	Empty set
$\mathbb{R}$	`\mathbb{R}`	Number sets
$\vec{v}$	`\vec{v}`	Vector
$\hat{n}$	`\hat{n}`	Unit vector (hat)
$\overline{x}$	`\overline{x}`	Bar or mean
$\lvert x \rvert$	`\lvert x \rvert`	Absolute value

Matrices and multi-line formulas

Where a formula needs a grid or a branch. These are worth putting on their own line.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$	`\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}`	Matrix
$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$	`\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}`	Determinant
$f(x) = \begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x \leq 0 \end{cases}$	`f(x) = \begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x \leq 0 \end{cases}`	Piecewise (cases)
$\binom{n}{k}$	`\binom{n}{k}`	Binomial coefficient

Arrows and logic

For reasoning steps, mappings and processes.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$\to$	`\to`	Arrow (gives, tends to)
$\Rightarrow$	`\Rightarrow`	Implies
$\Leftrightarrow$	`\Leftrightarrow`	If and only if
$\uparrow \downarrow$	`\uparrow \downarrow`	Increases / decreases

5Chimie

La chimie a sa propre notation abrégée, et elle est bien plus clémente que de l'écrire comme des mathématiques. À l'intérieur de \ce{...}, les nombres passent seuls en indice, les flèches se tapent comme on les dirait, et les charges et états sortent correctement.

Vous n'avez pas besoin de signes dollar autour de \ce{...}, même si cela fonctionne aussi à l'intérieur.

Par exemple

« \ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2 ^} » vous donne la réaction, la chaleur au-dessus de la flèche et le symbole du gaz.

Chemistry

Chemistry uses \ce{...} and needs no dollar signs around it. Numbers drop to subscripts on their own.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$\ce{H2SO4}$	`\ce{H2SO4}`	Chemical formula
$\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$	`\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}`	Reaction
$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$	`\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}`	Reversible reaction
$\ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2}$	`\ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2}`	Conditions over the arrow
$\ce{NaCl(aq) + AgNO3(aq)}$	`\ce{NaCl(aq) + AgNO3(aq)}`	State symbols
$\ce{SO4^2-}$	`\ce{SO4^2-}`	Ion charge
$\ce{^{14}_{6}C}$	`\ce{^{14}_{6}C}`	Isotope
$\ce{CO2 ^}, \; \ce{AgCl v}$	`\ce{CO2 ^}, \; \ce{AgCl v}`	Gas released or precipitate

Words and units inside a formula

Anything that is a word rather than a variable needs saying so, or it comes out italic.

Rendu	À taper	Ce que c'est
$v = 5\;\text{m/s}$	`v = 5\;\text{m/s}`	Words inside maths
$5\,\text{kg}$	`5\,\text{kg}`	Small space
$25^{\circ}\text{C}$	`25^{\circ}\text{C}`	Degrees Celsius
$45\%$	`45\%`	Percent

6Quand un signe dollar n'est que de l'argent

Les prix ne risquent rien. Une carte qui dit « ça a coûté $5 et $10 au total » reste exactement cela, car une formule n'est reconnue que lorsqu'elle en a l'air.

Les règles sont simples : ce qui est entre les dollars ne peut ni commencer ni finir par une espace, une formule en ligne ne peut pas dépasser la fin de sa ligne, et un dollar de fermeture ne peut pas être suivi d'un chiffre. Si vous avez besoin d'un dollar littéral à côté d'une formule, écrivez-le \$.

Astuce

Si quelque chose que vous avez écrit ressort en italique et resserré, vous avez presque sûrement ouvert une formule par accident. Cherchez un signe dollar sans paire plus tôt sur la même ligne.

7Ce qu'affiche votre téléphone

Les formules sont enregistrées telles que vous les avez tapées, pas comme une pièce jointe cachée à part. C'est volontaire, et c'est ce qui rend votre travail modifiable partout en toute sécurité.

La composition est pour l'instant sur le web. Ouvrez la même carte ou la même page sur Android ou iOS et vous verrez la source, « $E = mc^2$ », que vous pouvez toujours lire, modifier et synchroniser sans rien casser. À la prochaine ouverture sur le web, elle est de nouveau composée.

Astuce

Comme la formule est du texte ordinaire, tout le reste continue de fonctionner dessus : la recherche la trouve, et les applications mobiles la synchronisent comme tout ce que vous écrivez.