수학과 화학 가이드

1수식을 쓰는 방법

수식을 달러 기호로 감싸면 카드 면에서든 노트북 페이지에서든 조판됩니다.

방법은 세 가지이고, 그 이상은 거의 필요 없습니다. 문장 안에 두려면 홑달러로 감싸고, 한 줄을 통째로 주려면 겹달러를 쓰고, 화학은 달러가 전혀 필요 없습니다.

문장 안: “에너지는 정확히 $E = mc^2$ 입니다.” — 수식이 문장 안에 놓입니다.
독립된 줄: “$$\int_0^1 x\,dx = \frac{1}{2}$$” — 가운데 정렬되고 위아래로 여백이 생깁니다.
화학: “\ce{H2SO4}를 천천히 적정합니다.” — \ce{...}에는 달러 기호가 필요 없습니다.

팁

문장 전체가 아니라 수식만 감싸세요. “$에너지는 E=mc^2 입니다$”는 길게 기울어진 한 덩어리로 나오고, “에너지는 $E = mc^2$ 입니다”는 제대로 읽힙니다.

2카드를 벗어나지 않고 기호 찾기

이걸 외울 필요는 없습니다. 카드의 각 면에는 서식 버튼 옆에 도움말 버튼이 있습니다.

누르고 찾는 것을 평범한 말로 입력한 뒤 원하는 줄을 고르면, 커서 자리에 바로 들어갑니다. “시그마”, “더하기”, 심지어 “시그마 기호 어떻게 넣어요”라고 검색해도 같은 곳에 닿습니다.

노트북 페이지에서는 세 개의 수식 버튼이 굵게·기울임과 같은 도구 모음에 있습니다. 문법은 같으므로 아래 내용이 둘 다에 적용됩니다.

예시

∑를 찾는데 이름을 모르겠나요? “더하기”라고 쓰세요. ⇌를 찾나요? “평형”이라고 쓰세요.

3가장 자주 쓰게 될 수학

분수와 거듭제곱, 근호가 카드에 필요한 것의 대부분을 덮습니다. 아래 내용은 모두 달러 기호 안에 씁니다.

팁

그리스 문자 명령의 첫 글자를 대문자로 쓰면 대문자가 나옵니다. \delta는 δ이고 \Delta는 Δ입니다.

The basics

Fractions, powers and roots — the four or five you will use on almost every card.

표시	입력	뜻
$\frac{a}{b}$	`\frac{a}{b}`	Fraction
$x^{2}$	`x^{2}`	Power (superscript)
$x_{1}$	`x_{1}`	Subscript
$\sqrt{x}$	`\sqrt{x}`	Square root
$\sqrt[3]{x}$	`\sqrt[3]{x}`	Cube or nth root
$3.0 \times 10^{8}$	`3.0 \times 10^{8}`	Scientific notation

Operators and comparisons

Multiplying, comparing and approximating.

표시	입력	뜻
$\times$	`\times`	Multiply (cross)
$\cdot$	`\cdot`	Multiply (dot)
$\div$	`\div`	Divide
$\pm$	`\pm`	Plus or minus
$\neq$	`\neq`	Not equal to
$\approx$	`\approx`	Approximately equal to
$\leq$	`\leq`	Less than or equal to
$\geq$	`\geq`	Greater than or equal to
$\propto$	`\propto`	Proportional to
$\equiv$	`\equiv`	Identically equal to
$90^{\circ}$	`90^{\circ}`	Degrees
$\therefore$	`\therefore`	Therefore

Greek letters

Capitalise the command to get the capital letter: \alpha is α, \Delta is Δ.

표시	입력	뜻
$\alpha$	`\alpha`	Alpha
$\beta$	`\beta`	Beta
$\gamma$	`\gamma`	Gamma
$\delta$	`\delta`	Delta (small)
$\Delta$	`\Delta`	Delta (capital)
$\theta$	`\theta`	Theta
$\lambda$	`\lambda`	Lambda
$\mu$	`\mu`	Mu
$\pi$	`\pi`	Pi
$\rho$	`\rho`	Rho
$\sigma$	`\sigma`	Sigma (small)
$\Sigma$	`\Sigma`	Sigma (capital)
$\phi$	`\phi`	Phi
$\omega$	`\omega`	Omega (small)
$\Omega$	`\Omega`	Omega (capital)

4미적분, 벡터, 여러 줄 수식

극한이나 적분, 격자가 들어간 모든 것에 씁니다. 글 한 줄보다 높으므로 겹달러로 자기 줄에 두는 편이 좋습니다.

Sums, integrals and rates of change

The big operators, and the notation for differentiating and integrating.

표시	입력	뜻
$\sum_{i=1}^{n} x_i$	`\sum_{i=1}^{n} x_i`	Summation
$\sum$	`\sum`	Summation sign on its own
$\prod_{i=1}^{n} x_i$	`\prod_{i=1}^{n} x_i`	Product
$\int_{a}^{b} f(x)\,dx$	`\int_{a}^{b} f(x)\,dx`	Integral
$\frac{dy}{dx}$	`\frac{dy}{dx}`	Derivative
$\frac{\partial f}{\partial x}$	`\frac{\partial f}{\partial x}`	Partial derivative
$\lim_{x \to 0}$	`\lim_{x \to 0}`	Limit
$\nabla$	`\nabla`	Nabla (gradient operator)
$\infty$	`\infty`	Infinity

Sets and vectors

Membership, number sets, and the notation for a vector quantity.

표시	입력	뜻
$x \in A$	`x \in A`	Element of
$A \cup B, \; A \cap B$	`A \cup B, \; A \cap B`	Union and intersection
$A \subset B$	`A \subset B`	Subset
$\emptyset$	`\emptyset`	Empty set
$\mathbb{R}$	`\mathbb{R}`	Number sets
$\vec{v}$	`\vec{v}`	Vector
$\hat{n}$	`\hat{n}`	Unit vector (hat)
$\overline{x}$	`\overline{x}`	Bar or mean
$\lvert x \rvert$	`\lvert x \rvert`	Absolute value

Matrices and multi-line formulas

Where a formula needs a grid or a branch. These are worth putting on their own line.

표시	입력	뜻
$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$	`\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}`	Matrix
$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$	`\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}`	Determinant
$f(x) = \begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x \leq 0 \end{cases}$	`f(x) = \begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x \leq 0 \end{cases}`	Piecewise (cases)
$\binom{n}{k}$	`\binom{n}{k}`	Binomial coefficient

Arrows and logic

For reasoning steps, mappings and processes.

표시	입력	뜻
$\to$	`\to`	Arrow (gives, tends to)
$\Rightarrow$	`\Rightarrow`	Implies
$\Leftrightarrow$	`\Leftrightarrow`	If and only if
$\uparrow \downarrow$	`\uparrow \downarrow`	Increases / decreases

5화학

화학에는 고유한 약식 표기가 있고, 수학처럼 쓰는 것보다 훨씬 수월합니다. \ce{...} 안에서는 숫자가 알아서 아래 첨자로 내려가고, 화살표는 말하는 대로 입력하며, 전하와 상태도 제대로 나옵니다.

\ce{...} 둘레에 달러 기호는 필요 없지만, 안에 넣어도 작동합니다.

예시

“\ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2 ^}”를 쓰면 반응식과 화살표 위의 열, 기체 기호까지 나옵니다.

Chemistry

Chemistry uses \ce{...} and needs no dollar signs around it. Numbers drop to subscripts on their own.

표시	입력	뜻
$\ce{H2SO4}$	`\ce{H2SO4}`	Chemical formula
$\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$	`\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}`	Reaction
$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$	`\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}`	Reversible reaction
$\ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2}$	`\ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2}`	Conditions over the arrow
$\ce{NaCl(aq) + AgNO3(aq)}$	`\ce{NaCl(aq) + AgNO3(aq)}`	State symbols
$\ce{SO4^2-}$	`\ce{SO4^2-}`	Ion charge
$\ce{^{14}_{6}C}$	`\ce{^{14}_{6}C}`	Isotope
$\ce{CO2 ^}, \; \ce{AgCl v}$	`\ce{CO2 ^}, \; \ce{AgCl v}`	Gas released or precipitate

Words and units inside a formula

Anything that is a word rather than a variable needs saying so, or it comes out italic.

표시	입력	뜻
$v = 5\;\text{m/s}$	`v = 5\;\text{m/s}`	Words inside maths
$5\,\text{kg}$	`5\,\text{kg}`	Small space
$25^{\circ}\text{C}$	`25^{\circ}\text{C}`	Degrees Celsius
$45\%$	`45\%`	Percent

6달러 기호가 그냥 돈일 때

가격은 안전합니다. “전부 $5와 $10이 들었다”라고 적은 카드는 그대로 남습니다. 수식처럼 보일 때에만 수식으로 인식하기 때문입니다.

규칙은 단순합니다. 달러 안의 내용은 공백으로 시작하거나 끝날 수 없고, 문장 안 수식은 줄 끝을 넘어갈 수 없으며, 닫는 달러 뒤에 숫자가 올 수 없습니다. 수식 옆에 달러 문자 자체가 필요하면 \$로 쓰세요.

팁

쓴 것이 기울어지고 좁아져 나온다면 실수로 수식을 연 것이 거의 확실합니다. 같은 줄 앞쪽에서 짝 없는 달러 기호를 찾아보세요.

7휴대폰에서 보이는 것

수식은 따로 숨겨진 첨부가 아니라 당신이 입력한 문자 그대로 저장됩니다. 일부러 그렇게 했고, 그래서 어디서나 안전하게 고칠 수 있습니다.

조판은 지금은 웹에서 됩니다. 같은 카드나 페이지를 Android나 iOS에서 열면 원본인 “$E = mc^2$”가 보이며, 그대로 읽고 고치고 동기화해도 아무것도 깨지지 않습니다. 다음에 웹에서 열면 다시 조판됩니다.

팁

수식이 평범한 글이기 때문에 나머지도 그대로 작동합니다. 검색으로 찾을 수 있고, 휴대폰 앱도 당신이 쓴 다른 것들처럼 동기화합니다.